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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n與a_n滿足：S_n=1-na_n（n∈N^*），求{a_n}的通項(xiàng)公式．（注意：本題用數(shù)學(xué)歸納法做，其它方法不給分）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若不等式

n+1

n+2

+…+

3n+1

＞

對(duì)一切正整數(shù)n都成立，
（1）猜想正整數(shù)a的最大值，
（2）并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題“

是無理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�

A．假設(shè)

是有理數(shù)

B．假設(shè)

是有理數(shù)

C．假設(shè)

或

是有理數(shù)

D．假設(shè)

是有理數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log_n+1x（n＞0），且g（x）=x+f（x+2）-f（n-x）是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)n的值；
（2）求g（x）圖象與直線y=-2，x=1圍成的封閉圖形的面積S；
（3）對(duì)于任意a，b，c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長時(shí)，f（a），f（b），f（c）也總能作為某個(gè)三角形的三邊長，試求M的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Ч�；②綜合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；
④分析法是間接證法；⑤反證法是逆推法．正確的語句有（　　）

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b均為正數(shù)，
（Ⅰ）求證：

≥

；
（Ⅱ）如果依次稱

a+b

、

分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點(diǎn)，令A(yù)C=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請(qǐng)分別用圖中線段的長度來表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說明理由．