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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)銳角△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知邊a=2
3
,△ABC的面積S=
3
4
(b2+c2-a2).
求:(1)內(nèi)角A;
(2)周長l的取值范圍.

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科目: 來源:南通模擬 題型:填空題

已知a∈(0,π),cosα=-
4
5
,則sin(α-
π
4
)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)α、β為銳角,且
a
=(sinα,-cosα),
b
=(-cosβ,sinβ),
a
+
b
=(
6
6
,
2
2
),求
a
b
和cos(α+β)的值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知在直角坐標(biāo)系xOy中,角的始邊為x軸正半軸,已知α,β均為銳角,且角β和α+β的終邊與單位圓交點橫坐標(biāo)分別為
4
5
5
13

(1)求tanβ的值;
(2)求角α終邊與單位圓交點的縱坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知α∈(
π
2
,π)
,sinα=
3
5
,則sin(α+
π
4
)
=( 。
A.
7
2
10
B.-
7
2
10
C.
2
10
D.-
2
10

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科目: 來源:0115 期末題 題型:解答題

已知sinθ+cosθ=,θ∈(0,π),求值:
(1)tanθ;
(2)sin3θ+cos3θ。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,a=
7
,b+c=7,且4sin2A=1+cosA.
(1)求cosA的值;
(2)求△ABC的面積.

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科目: 來源:汕尾二模 題型:解答題

已知角α的頂點在原點,始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過點P(-
3
2
,
1
2
)

(Ⅰ)求sin2α-tanα的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)
的最大值及對應(yīng)的x的值.

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科目: 來源:海淀區(qū)一模 題型:填空題

在△ABC中,若a=4,b=2,cosA=
1
4
,則c=______.

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科目: 來源:徐州三模 題型:填空題

在△ABC中,已知cosA=
4
5
,tan(A-B)=-
1
2
,則tanC的值是______.

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