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科目： 來源：北京模擬 題型：解答題

已知0＜α＜
π
2
，sinα=
4
5
．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin(α+
π
2
)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知：3Sinβ=Sin（2α+β），則tanβ的最大值是______．

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科目： 來源：安徽 題型：解答題

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3

（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=
sin(π-x)cos(2π-x)tan(-x+3π)
-tan(-x-π)sin(-
9π
2
-x)

（1）化簡f（x）
（2）若x是第三象限角，且sin(x+
3π
2
)=
1
5
，求f（x）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tan2θ=2tan2α+1，求證：cos2θ+sin2α=0．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α∈（
π
2
，π），sin(-α-π)=
5
5
，則sin(α-
3
2
π)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)cosα=-
5
5
，tanβ=
1
3
，π＜α＜
3π
2
，0＜β＜
π
2
，求α-β的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sinα-cosα=
1
5
，且α是第三象限的角，
計(jì)算：
（1）sinα+cosα；       
（2）tan2α．

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科目： 來源：福建 題型：解答題

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求
sin2x+2cos2x
1+tanx
的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：α，β為銳角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求證：α+2β=
π
2
．

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