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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(2cosx，
3
cosx-sinx)，
n
=(sin(x+
π
6
)，sinx)，且滿足f(x)=
m
•
n
．
（I）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f（A）=2，且
AB
•
AC
=
3
，求邊BC的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=（2sinB，-
3
），
n
=（cos2B，2cos2
B
2
-1）且
m
∥
n
．
（Ⅰ）求銳角B的大小；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=2tanωx的最小正周期為2π，則函數(shù)y=sinωx+
3
cosωx的最小正周期為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年北京四中） 下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)：①最小正周期為2；②圖象關(guān)于直線對稱的一

   個函數(shù)是                                                  （    ）

       A．                                 B． 

       C．                                  D．

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科目： 來源：北京 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
(sinx-cosx)sin2x
sinx
．
（1）求f（x）的定義域及最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(
3
sinωx+cosωx)cosωx-
1
2
．(ω＞0)的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A=
π
6
，B∈(
π
2
，
5π
6
)，BC=2．
（Ⅰ）若B=
2π
3
，求sinC；
（Ⅱ）求證：AB=4sin(
5π
6
-B)；
（Ⅲ）求
BA
•
BC
的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，sinB•sinC=cos2
A
2
，則△ABC的形狀是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年北京四中） 等差數(shù)列中，a3、a8是方程的兩個根，則S10是                      （    ）

       A．15                      B．25                      C．30                      D．50

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(cosx，-1)，向量
n
=(
3
sinx，-
1
2
)，函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，a=1，c=
3
，且f（A）恰是f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求A，b和△ABC的面積．

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