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科目： 來源：廣東模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx+a（a∈R，a為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上的最大值與最小值之和為
3
，求實數(shù)a的值．

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科目： 來源：安徽模擬 題型：填空題

已知角α，β的頂點在坐標原點，始邊與X軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
5
13
，角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
3
5
，則cosα=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)=cos2x-sin2x+2
3
sinxcosx(x∈R)的最大值為M，最小正周期為T．
（1）求M、T；
（2）若有10個互不相等的正數(shù)xi滿足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

sinx≤-
3
2
的解集為：______； cosx=-
1
2
的解為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求y=
3
2
cosx+
1
2
sinx的最小正周期、單調區(qū)間、最值及取得最值時對應的x的集合．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

f（x）=cosωx的最小正周期為
π
5
，其中ω＞0，則ω=______

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知sinA=
2
2
3
．
（Ⅰ）求tan2
B+C
2
的值；
（Ⅱ）若a=2，S△ABC=
2
，求b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=cosx+cos(x+
π
2
)的最小正周期是______．

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：填空題

設函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
），現(xiàn)有下列結論
（1）f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱；
（2）f（x）的圖象關于點（
π
4
，0）對稱
（3）把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；
（4）f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
6
]上為增函數(shù)．
其中正確的結論有______（把你認為正確的序號都填上）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正實數(shù)a，b滿足
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，則log3
b
a
的值為（　　）
A．
1
3
B．
1
2
C．
3
3
D．
2
2

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