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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（
π
3
）=
1
2
+
3
2
．
（Ⅰ）求a，b的值及f（x）的最小值；
（Ⅱ）若α-β≠kπ，k∈Z且α，β是方程f（x）=0的兩個(gè)根，求證：sin（α+β）=cos（α+β）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C=
π
3
，b=5，△ABC的面積為10
3
．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求sin(A+
π
6
)的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若α+β=
3π
4
．則（1-tanα）（1-tanβ）=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知α、β都是銳角，sinα=
4
5
，cos(α+β)=
5
13
，則sinβ的值為（　　）
A．
53
65
B．
33
65
C．
16
65
D．-
13
65

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

tan70°•cos10°（
3
tan20°-1）等于（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=sinxcos2α-cosxsin2α的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則α=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，-
3
sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若x∈[-
π
4
，0]，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）若函數(shù)y=f（x）的圖象按向量c=（m，n）（|m|＜
π
2
）平移后得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=
3
5
，那么cos 2β的值為（　�。�
A．
7
25
B．
18
25
C．-
7
25
D．-
18
25

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，cos（α-β）=
12
13
，sin（α+β）=-
3
5
．求sin2α的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a=
1
2
cos8°-
3
2
sin8°，b=
2tan13°
1-tan213°
，c=
1-cos52°
2
，則a，b，c的大小關(guān)系為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案