設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2n²，在數(shù)列{b_n}中，b₁=1，b_n+1=3b_n（n∈N^*）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}前n項(xiàng)和T_n．

在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記作T_n，再令a_n =lgT_n，n≥1。
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=tana_n·tana_n+1，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n。

梯子的最高一級(jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm，中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，請(qǐng)計(jì)算中間各級(jí)的寬度．

在一次人才招聘會(huì)上，有甲、乙兩家公司分別公布它們的工資標(biāo)準(zhǔn)：甲公司：第一年月工資數(shù)為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；乙公司：第一年月工資數(shù)為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎(chǔ)上遞增5%．設(shè)某人年初同時(shí)被甲、乙公司錄取，試問：
（1）若該人打算連續(xù)工作n年，則在第n年的月工資收入分別是多少元？
（2）若該人打算連續(xù)工作10年，且只考慮工資收入的總量，該人應(yīng)該選擇哪家公司？為什么？（精確到1元）

某市為了解決交通擁堵問題，一方面改建道路、加強(qiáng)管理，一方面控制汽車總量增長(zhǎng)，交管部門擬從2012年1月起，在一段時(shí)間內(nèi)，對(duì)新車上牌采用搖號(hào)（類似于抽簽）的方法進(jìn)行控制，制定如下方案：①每月進(jìn)行一次搖號(hào)，從當(dāng)月所有申請(qǐng)用戶以及以前沒有搖到號(hào)的申請(qǐng)用戶中，搖出當(dāng)月上牌的用戶，搖到號(hào)的用戶不再參加以后的搖號(hào)；②當(dāng)月沒有搖到號(hào)的申請(qǐng)者自動(dòng)加入下一個(gè)月的搖號(hào)，不必也不能重復(fù)申請(qǐng)。預(yù)計(jì)2012年1月申請(qǐng)車牌的用戶有10a個(gè)，以后每個(gè)月又有a個(gè)新用戶申請(qǐng)車牌；計(jì)劃2012年1月車牌a個(gè)，以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%，以2012年1月為第一個(gè)月，設(shè)前n（n∈N*）個(gè)月申請(qǐng)車牌用戶的總數(shù)為a_n，前n個(gè)月發(fā)放車牌的總數(shù)為b_n，使得a_n>b_n成立的最大正整數(shù)為n₀。
（參考數(shù)據(jù)：1.05¹⁶=2.18，1.05¹⁷=2.29，1.05¹⁸=2.41）
（1）求a_n、b_n關(guān)于n的表達(dá)式，直接寫出n₀的值，說明n₀的實(shí)際意義；
（2）當(dāng)n≤n₀，n∈N*時(shí)，設(shè)第n個(gè)月中簽率為y_n，求證：中簽率y_n隨著n的增大而增大。
（第n個(gè)月中簽率=）

等差數(shù)列{a_n}中，a₃=3，S₂=0，則通項(xiàng)公式a_n______．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₆=s₃=12，則a_n=______．

已知：等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄=15，a₂a₅=54，公差d＜0．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的最大值及相應(yīng)的n的值．

數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為S_n．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n及前n項(xiàng)和S_n；
（II）設(shè)b_n=2 ^an，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n及前n項(xiàng)和T_n．

在數(shù)列{a_n}中，若a₁=1，2a_n+1=2a_n-3（n≥1），則該數(shù)列的通項(xiàng)a_n=______．