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科目： 來源：寶雞模擬 題型：解答題

已知Sn為數(shù)列an的前n項和，且2an=Sn+n．
（I）若bn=an+1，證明：數(shù)列bn是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列Sn的前n項和Tn．

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科目： 來源：天津模擬 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）
（Ⅰ）設(shè)Cn=log5（an+3），求證{Cn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=
1
an-6
-
1
a2n
+6an
，數(shù)列{bn}的前n項的和為Tn，求證：-
5
16
≤Tn≤-
1
4
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a3+a7=3，a2•a8=2，則
a11
a7
=______．

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科目： 來源：汕頭模擬 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6：S3=1：2，則S9：S3=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，a2=
8
9
．當(dāng)n≥2時，3an+1=4an-an-1（n∈N*）
（1）證明：{an+1-an}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=n•an，求{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：永春縣一模 題型：解答題

數(shù)列{bn}是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5，b1b3=4．
（I）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（II）若an=log2bn+3，且a1+a2+a3+…+am≤42，求m的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a3a6=8，則log2a1+log2a2+…+log2a8=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=l，數(shù)列{bn}滿足首項b1=3，且bn=an•an+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列•

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科目： 來源：上海 題型：解答題

已知有窮數(shù)列{an}共有2k項（整數(shù)k≥2），首項a1=2．設(shè)該數(shù)列的前n項和為Sn，且an+1=（a-1）Sn+2（n=1，2，┅，2k-1），其中常數(shù)a＞1．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若a=2^
2
2k-1
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
log2(a1a2…an)（n=1，2，┅，2k），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）若（2）中的數(shù)列{bn}滿足不等式|b1-
3
2
|+|b2-
3
2
|+┅+|b2k-1-
3
2
|+|b2k-
3
2
|≤4，求k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn=3an-2（n=1，2，…）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn+1=an+bn（n=1，2，…），且b1=-3，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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