設拋物線x2＝4y與橢圓＋＝1交于點E，F(xiàn)，則△OEF(O為坐標原點)的面積為(　　)

A．3 B．4 C．6 D．12

若雙曲線－＝1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶5的兩段，則此雙曲線的離心率為(　　)

A． B． C． D．

若雙曲線－＝1(a>0，b>0)上不存在點P，使得右焦點F關于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為(　　)

A．(，＋∞) B．[，＋∞)

C．(1，] D．(1，)

已知拋物線y2＝4x的準線與雙曲線－y2＝1交于A、B兩點，點F是拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則該雙曲線的離心率為(　　)

A． B． C．2 D．

橢圓x2＋ky2＝1的一個焦點是(0,2)，則k的值為________．

設P為雙曲線x2－＝1右支上的一點，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的左、右焦點，若|PF1|∶|PF2|＝3∶2，則∠F1PF2的大小為________．

已知雙曲線C1與拋物線C2：y2＝8x有相同的焦點F，它們在第一象限內的交點為M，若雙曲線C1的焦距為實軸長的2倍，則|MF|＝________．

已知△ABC的周長為12，頂點A，B的坐標分別為(－2,0)，(2,0)，C為動點．

(1)求動點C的軌跡E的方程；

(2)過原點作兩條關于y軸對稱的直線(不與坐標軸重合)，使它們分別與曲線E交于兩點，求四點所對應的四邊形的面積的最大值．

已知圓C：(x－4)2＋(y－m)2＝16(m∈N*)，直線4x－3y－16＝0過橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右焦點，且被圓C所截得的弦長為，點A(3,1)在橢圓E上．

(1)求m的值及橢圓E的方程；

(2)設Q為橢圓E上的一個動點，求·的取值范圍．

橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，兩焦點F1，F(xiàn)2之間的距離為2，橢圓上第一象限內的點P滿足PF1⊥PF2，且△PF1F2的面積為1．

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)若橢圓C的右頂點為A，直線l：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓C交于不同的兩點M，N，且滿足AM⊥AN．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標．