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科目: 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

曲線在點處的切線的斜率為 .

 

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科目: 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

在平面上,我們用一直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按如圖所標邊長,由勾股定理有.設(shè)想正方形換成正方體,把截線換成如圖截面,這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐,如果用表示三個側(cè)面面積,表示截面面積,那么類比得到的結(jié)論是 .

 

 

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科目: 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知復數(shù),.

(1)若為純虛數(shù),求實數(shù)的值;

(2)當=1時,若,請問復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第幾象限?

 

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科目: 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

為調(diào)查某市老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如右表.

性別

是否需要志愿者

需要

40

30

不需要

160

270

 

(1)估計該市老年人中, 需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

(2)能否有99%的把握認為該市的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

附:(

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

 

 

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科目: 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)求的極值(用含的式子表示);

(2)若的圖象與軸有3個不同交點,求的取值范圍.

 

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科目: 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知A=,B=,C=

(1)試分別比較A與B、B與C的大。ㄖ灰獙懗鼋Y(jié)果,不要求證明過程);

(2)根據(jù)(1)的比較結(jié)果,請推測出)的大小,并加以證明.

 

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科目: 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)請問,是否存在實數(shù)使上恒成立?若存在,請求實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

 

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科目: 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的短軸長為,且斜率為的直線過橢圓的焦點及點

(1)求橢圓的方程;

(2)已知直線過橢圓的左焦點,交橢圓于點P、Q.

(。┤魸M足為坐標原點),求的面積;

(ⅱ)若直線與兩坐標軸都不垂直,點軸上,且使的一條角平分線,則稱點為橢圓的“特征點”,求橢圓的特征點.

 

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科目: 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

復數(shù),則它的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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科目: 來源:2015屆福建省四地六校高二下學期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

推理:因為平行四邊形對邊平行且相等,而矩形是特殊的平行四邊形,所以矩形的對邊平行且相等.以上推理的方法是( )

A.合情推理 B.演繹推理 C.歸納推理 D.類比推理

 

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