已知函數(shù)和的圖像關(guān)于原點對稱，且．

（1）求的表達式；

（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

已知過拋物線的焦點的直線交拋物線于，兩點．求證：

(1)為定值；

(2) 為定值．

已知線段，的中點為，動點滿足（為正常數(shù)）．

（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担�求動點所在的曲線方程；

（2）若，動點滿足，且，試求面積的最大值和最小值．

（1）已知函數(shù)的定義域為，是奇函數(shù)，且當時，，若函數(shù)的零點恰有兩個，則實數(shù)的取值范圍是(　　)

A． B．

C． D．或

（2）對于函數(shù)在其定義域內(nèi)任意的且，有如下結(jié)論：

①；

②；

③；

④.

上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是________．

已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件：

①對任意的，總有；

②；

③當，且時，成立．

稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”．

請解答下列各題：

(1)已知為“友誼函數(shù)”，求的值；

(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？請給出理由；

(3)已知為“友誼函數(shù)”，假定存在，使得，且，求證：.

若集合, , （ ）

A． B． C． D．

拋物線的準線方程是，則的值為（ ）

A． B． C．8 D．

函數(shù)的定義域是（ ）

A． B． C． D．

下列四個命題：

，”是全稱命題；

命題“，”的否定是“，使”；

若，則；

若為假命題，則、均為假命題．

其中真命題的序號是（ ）

A．①② B．①④ C．②④ D．①②③④

設(shè)、兩點的坐標分別為、，條件甲：點滿足； 條件乙：點的坐標是方程的解. 則甲是乙的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不是充分條件也不是必要條件