設(shè)，其中為正整數(shù)．

（1）求，，的值；

（2）猜想滿足不等式的正整數(shù)的范圍，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

經(jīng)過(guò)點(diǎn)，傾斜角為的直線，與曲線：（為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程，并求當(dāng)時(shí)弦的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)恰為的中點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（3）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；

（4）當(dāng)變化時(shí)，求弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

設(shè)在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片，標(biāo)號(hào)分別記為，設(shè)隨機(jī)變量．

（1）寫(xiě)出的可能取值，并求隨機(jī)變量的最大值；

（2）求事件“取得最大值”的概率；

（3）求的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差．

如圖，已知⊙與⊙外切于點(diǎn)，是兩圓的外公切線，，為切點(diǎn)，與 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交⊙于 點(diǎn)，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上．

（1）求證：是直角三角形；

（2）若，試判斷與能否一定垂直？并說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，若，，求的值．

已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)．

（1）求的值；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若對(duì)任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為

A． B． C． D．

曲線與軸在區(qū)間上所圍成陰影部分的面積為

A． B． C． D．

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列｛中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為，則等于

A． B． C． D．

用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)首先應(yīng)該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè).否定“自然數(shù) 中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為

A．自然數(shù)都是奇數(shù)

B．自然數(shù)都是偶數(shù)

C．自然數(shù) 中至少有兩個(gè)偶數(shù)

D．自然數(shù) 中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)

已知在一次試驗(yàn)中，，那么在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件恰好在前兩次發(fā)生的概率是

A． B． C． D．