某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào)，由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每臺空調(diào)的利潤與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān)，甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年，現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機抽取50臺，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

將頻率視為概率，解答下列問題：

（1）從該廠生產(chǎn)的甲品牌空調(diào)中隨機抽取一臺，求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率；

（2）若該廠生產(chǎn)的空調(diào)均能售出，記生產(chǎn)一臺甲品牌空調(diào)的利潤為X1，生產(chǎn)一臺乙品牌空調(diào)的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列；

（3）該廠預(yù)計今后這兩種品牌空調(diào)銷量相當(dāng)，但由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌空調(diào)，若從經(jīng)濟效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該生產(chǎn)哪種品牌的空調(diào)？說明理由。

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個紅球和3個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球。

（1）求取出的4個球中沒有紅球的概率；

（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

（3）設(shè)為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

已知函數(shù)。

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間、最大值；

（2）設(shè)函數(shù)，若存在實數(shù)使得，求m的取值范圍。

（本小題12分）

設(shè)集合，.若，求實數(shù)的值組成的集合．

（本小題12分）

已知函數(shù)，,

⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；

⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值．

（本小題12分）

設(shè),,

（1）若，求的值；

（2）若且，求的值；

（3）若，求的值．

（本小題12分）

我國是水資源匱乏的國家為鼓勵節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1．3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為噸，

應(yīng)交水費為.

（1）求、、的值；

（2）試求出函數(shù)的解析式．

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，其中．

（1）若，的定義域為［0，3］，求的最大值和最小值．

（2）若函數(shù)的定義域為區(qū)間（0，＋∞），求的取值范圍使在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)．

設(shè)全集，，，則 ( )

A. B. C. D.

設(shè)集合,,則集合 ( )

A. B. C. D.