為保護(hù)水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、丙三家公園進(jìn)行宣傳活動，每名志愿者都可以從三家公園中隨機(jī)選擇一家，且每人的選擇相互獨立．

(1)求4人恰好選擇了同一家公園的概率；

(2)設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列．

甲、乙兩支足球隊鏖戰(zhàn)90分鐘踢成平局，加時賽30分鐘后仍成平局，現(xiàn)決定各派5名隊員，每人射一點球決定勝負(fù)，設(shè)甲、乙兩隊每個隊員的點球命中率均為0.5.

(1)不考慮乙隊，求甲隊僅有3名隊員點球命中，且其中恰有2名隊員連續(xù)命中的概率；

(2)求甲、乙兩隊各射完5個點球后，再次出現(xiàn)平局的概率．

有一批數(shù)量很大的環(huán)形燈管，其次品率為20%，對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查中止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過5次．求抽查次數(shù)ξ的分布列．

電視臺綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲，游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān)，闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分，闖第二關(guān)成功得3分，闖第三關(guān)成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為、、，記該參加者闖三關(guān)所得總分為ξ.

(1)求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率；

(2)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某單位有一臺電話交換機(jī)，其中有8個分機(jī)．設(shè)每個分機(jī)在1h內(nèi)平均占線10min，并且各個分機(jī)是否占線是相互獨立的，則任一時刻占線的分機(jī)數(shù)目X的數(shù)學(xué)期望為________．

有一批數(shù)量很大的商品的次品率為1%，從中任意地連續(xù)取出200件商品，設(shè)其中次品數(shù)為X，則E(X)＝________，V(X)＝________.

某人進(jìn)行射擊，每次中靶的概率均為0.8，現(xiàn)規(guī)定：若中靶就停止射擊，若沒中靶，則繼續(xù)射擊，如果只有3發(fā)子彈，則射擊數(shù)X的均值為________．(填數(shù)字)

隨機(jī)變量X的分布列如下：

其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(X)＝，則方差V(X)的值是________．

一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒有影響，假設(shè)該時刻有ξ條熱線占線，則隨機(jī)變量ξ的期望為________．

已知離散型隨機(jī)變量ξ1的概率分布為

離散型隨機(jī)變量ξ2的概率分布為

求這兩個隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．