已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則其漸近線方程為_______.

已知，函數(shù)的圖象過（0，1）點(diǎn)，則的最小值是______.

執(zhí)行右面的框圖，若輸出p的值是24，則輸入的正整數(shù)N應(yīng)為________.

已知雙曲正弦函數(shù)和雙曲作弦函數(shù)與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論______________.

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）在中，若的值.

某市為了解社區(qū)群眾體育活動的開展情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)行政區(qū)抽出6個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)查.已知A，B，C行政區(qū)中分別有12，18，6個(gè)社區(qū).

（1）求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù)；

（2）若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)的抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對比，求抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有一個(gè)來自A行政區(qū)的概率.

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，，Q為AD的中點(diǎn).

（1）若PA=PD，求證：平面平面PAD；

（2）點(diǎn)M在線段上，PM=tPC，試確定實(shí)數(shù)t的值，使PA//平面MQB.

已知數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列，設(shè).

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

如圖，橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，過且于x軸垂直的直線與橢圓交于S,T，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，且

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)A和B，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）設(shè)曲線處的切線為，若與點(diǎn)（1，0）的距離為，求a的值；

（2）若對于任意實(shí)數(shù)恒成立，試確定的取值范圍；

（3）當(dāng)上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.