在平面直角坐標系中，定點，兩動點在雙曲線的右支上，則的最小值是（ ）

A. B. C. D.

設(shè)函數(shù)，若對任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實數(shù)的最小值是（ ）

A. B. C.2 D.4

已知，則.

已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是.

已知，且，則的最小值是.

在三棱錐中，，，，則與平面所成角的余弦值為.

方程的曲線即為函數(shù)的圖象，對于函數(shù)，下列命題中正確的是.（請寫出所有正確命題的序號）

①函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；②函數(shù)的值域是；

③函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限；④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；

⑤函數(shù)至少存在一個零點.

已知函數(shù)，其中.

（1）若，求函數(shù)的極值點；

（2）若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點A為最高點，點B,C為圖象與軸的交點，在中，角對邊為，，且滿足.

（1）求的面積；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

如圖，已知的直徑，點、為上兩點，且，，為弧的中點．將沿直徑折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）．

（1）求證：；

（2）在弧上是否存在點，使得平面？若存在，試指出點的位置；若不存在，請說明理由；

（3）求二面角的正弦值.