已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（a＋1，3）位于直線x－y＋1＝0的兩側(cè)，則a的取值范圍是 .

在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值為 .

圓內(nèi)非直徑的兩條弦相交于圓內(nèi)的一點(diǎn),已知,

則 ．

已知某個幾何體的三視圖如下（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是 .

圓關(guān)于直線對稱，則ab的取值范圍是 .

在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角,面積為.

(1)若，求邊的長；

(2)求的最大值.

如圖，已知一四棱錐P－ABCD的底面是邊長為1的正方形，且側(cè)棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是側(cè)棱PC上的動點(diǎn)

（1）求四棱錐P－ABCD的體積；

（2）證明：BD⊥AE。

（3）求二面角P-BD-C的正切值。

某果園要將一批水果用汽車從所在城市甲運(yùn)至銷售商所在城市乙,已知從城市甲到城市乙只有兩條公路,且運(yùn)費(fèi)由果園承擔(dān).

若果園恰能在約定日期(月日)將水果送到,則銷售商一次性支付給果園20萬元; 若在約定日期前送到,每提前一天銷售商將多支付給果園1萬元; 若在約定日期后送到,每遲到一天銷售商將少支付給果園1萬元.

為保證水果新鮮度,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且只能選擇其中的一條公路運(yùn)送水果,已知下表內(nèi)的信息:

(注:毛利潤銷售商支付給果園的費(fèi)用運(yùn)費(fèi))

(1)記汽車走公路1時果園獲得的毛利潤為(單位:萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(2)假設(shè)你是果園的決策者,你選擇哪條公路運(yùn)送水果有可能讓果園獲得的毛利潤更多?

對于三次函數(shù)。

定義：（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”；

定義：（2）設(shè)為常數(shù)，若定義在上的函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，都有成立，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。

己知，請回答下列問題：

（1）求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)

（2）檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）

（3）寫出一個三次函數(shù)，使得它的“拐點(diǎn)”是（不要過程）

已知數(shù)列

⑴求證：為等差數(shù)列；

⑵求的前n項(xiàng)和；

⑶若，求數(shù)列中的最大值.