設(shè)z=kx+y，其中實數(shù)x、y滿足 ， 若z的最大值為12，則實數(shù)k= ．

某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為 （用數(shù)字作答）.

= .

若將函數(shù)表示為， 其中，，， ，為實數(shù)，則＝______________．

設(shè)函數(shù)若是的三條邊長，則下列結(jié)論正確的是_____ _.(寫出所有正確結(jié)論的序號)

①

②，使不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；

③若

已知向量＝，＝，定義函數(shù)f(x)＝·.

(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并指出其最大值和最小值；

(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.

設(shè)等差數(shù)列{ }的前n項和為Sn，且S4=4S2，．

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列{ }滿足，求{}的前n項和Tn；

（3）是否存在實數(shù)K，使得Tn恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.

如圖1，，，過動點A作，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．

（1）當(dāng)的長為多少時，三棱錐的體積最大；

（2）當(dāng)三棱錐的體積最大時，設(shè)點，分別為棱，的中點，試在棱上確定一點，使得，并求與平面所成角的大�。�

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續(xù)發(fā)球2次后，對方再連續(xù)發(fā)球2次，依次輪換.每次發(fā)球，勝方得1分，負(fù)方得0分.設(shè)在甲、乙的比賽中，每次發(fā)球，發(fā)球方得1分的概率為0.6，各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發(fā)球.

（1）求開始第4次發(fā)球時，甲、乙的比分為1比2的概率；

（2）表示開始第4次發(fā)球時乙的得分，求的期望.

設(shè)函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導(dǎo)函數(shù)，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（2）討論與的大小關(guān)系；

（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請說明理由．