若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，證明：≤（）•（）．當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn時等號成立．

設(shè)a1，a2，…，an為正數(shù)，求證：++…++≥a1+a2+…+an．

設(shè)a，b，c是正實數(shù)，求證：aabbcc≥（abc）．

設(shè)a，b，c為正數(shù)，利用排序不等式證明a3+b3+c3≥3abc．

設(shè)正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19對一切k∈N*恒成立．記該數(shù)列若干連續(xù)項的和為S（i，j），其中i，j∈N*，且i＜j．求證：所有S（i，j）構(gòu)成的集合等于N*．

（2014•寶雞一模）定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的均值為C．已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）=lgx在x∈[10，100]上的均值為（ ）．

A. B. C. D.10

（2010•大連二模）函數(shù)y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則的最小值為（ ）

A.6 B.8 C.10 D.12

（2007•北京）如果正數(shù)a，b，c，d滿足a+b=cd=4，那么（ ）

A.ab≤c+d且等號成立時a，b，c，d的取值唯一

B.ab≥c+d且等號成立時a，b，c，d的取值唯一

C.ab≤c+d且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一

D.ab≥c+d且等號成立時a，b，c，d的取值不唯一

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點，且△ABC的面積為1，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f（M）=（，x，y），則+的最小值是（ ）

A.8 B.9 C.16 D.18

在半徑為0.5m的圓桌中心上方安裝一吊燈，桌面上燈光的強度y=k，其中k是常數(shù)，r是燈與桌面上被照點的距離，θ是光線與桌面的夾角，為使桌邊最亮，則sinθ=（ ）

A. B. C. D.