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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個幾何體的三視圖（單位:）如圖所示,則該幾何體的體積是 _ .

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后,輸出的值為,則等于______.

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若（）,記,則的值為_______.

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為平面內(nèi)的一個區(qū)域.:點(diǎn)；:點(diǎn).如果是的充分條件,那么區(qū)域的面積的最小值是_________．

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）在直角坐標(biāo)系中,已知曲線:（為參數(shù)）與曲線:（為參數(shù)）相交于、兩點(diǎn),則線段的長為 .

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖,、為的兩條割線,若,,,,則 .

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為,且.

（Ⅰ）求的度數(shù)；

（Ⅱ）若,,求的面積.

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）某中學(xué)校本課程共開設(shè)了共門選修課,每個學(xué)生必須且只能選修門選修課,現(xiàn)有該校的甲、乙、丙名學(xué)生.

（Ⅰ）求這名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；

（Ⅱ）求恰有門選修課沒有被這名學(xué)生選擇的概率；

（Ⅲ）求選修課被這名學(xué)生選擇的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖,三棱柱中,,,平面平面,與相交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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科目： 來源：2014-2015學(xué)年廣東省山一等七校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且（）.

（Ⅰ）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:（）；

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