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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為 .

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的展開式中的系數(shù)為.

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不等式解集為.

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,,且,則的最小值為 .

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(幾何證明選講)如圖,點P為圓O的弦AB上的一點,連接PO,過點P作PC?OP,且PC交圓O于C. 若AP=4,PC=2,則PB= .

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(本小題滿分12分)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系:

時間x

1

2

3

4

5

命中率y

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

(1)求小李這5天的平均投籃命中率;

(2)用線性回歸分析的方法,預(yù)測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率.

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(本小題滿分12分)如圖,已知是圓的直徑,,是⊙上一點,且,,的中點,的中點

(1)求證:平面;

(2)求證:平面;

(3)求與平面所成角的大小

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)某商店根據(jù)以往某種玩具的銷售記錄,繪制了日銷售量的頻率分布直方圖,如圖所示,將日銷售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷售量相互獨立

(1)估計日銷售量的眾數(shù);

(2)求在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另一天的日銷售量低于50個的概率;

(3)用表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù),求隨機變量的分布列,期望及方差.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析,決定調(diào)整新產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按40個工時計算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺,且冰箱至少生產(chǎn)20臺. 已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表:

家電名稱

空調(diào)器

彩電

冰箱

工 時

產(chǎn)值/千元

4

3

2

問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺,才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位)

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市畢業(yè)班第一次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,四棱柱中,?底面ABCD,且. 梯形ABCD的面積為6,且AD//BC,AD=2BC,. 平面交于點E.

(1)證明:EC//

(2)求三棱錐的體積;

(3)求二面角的大小.

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