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科目: 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題12分) 如圖,在邊長為12的正方形中,點B、C在線段AA′­上,且AB=3,BC=4.作BB1∥AA1,分別交A1A1′、AA1′于點B1、P;作CC1∥AA1,分別交A1A1′、AA1′于點C1、Q. 現(xiàn)將該正方形沿BB1,CC1折疊,使得與AA1重合,構(gòu)成如圖(2)所示的三棱柱ABC-A1B1C1.

(1)在三棱柱ABC-A1B1C1中,求證:AP⊥BC;

(2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,連接AQ與A1P,求四面體AA1QP的體積;

(3)在三棱柱ABC- A1B1C1中,求直線 PQ與直線AC所成角的余弦值.

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題12分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點O,焦點在x軸上,離心率等于

它的一個頂點B恰好是拋物線的焦點。

(1)求橢圓C的方程;

(2)直線與橢圓C交于兩點,那么橢圓C的右焦點是否可以成為的垂心?若可以,求出直線的方程;若不可以,請說明理由.(注: 垂心是三角形三條高線的交點)

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題12分)如圖7,已知圓,設(shè)A為圓C與x軸負(fù)半軸的交點,過點A作圓C的弦AM,并使弦AM的中點恰好落在y軸上.

(1)當(dāng)內(nèi)變化時,求點M的軌跡E的方程;

(2)已知定點P(-1,1)和Q(1,0),設(shè)直線PM、QM與軌跡E的另一個交點分別是M1、M2 . 求證:當(dāng)M點在軌跡E上變動時,只要M1、M2都存在且M1M2,則直線M1M2恒過一個定點,并求出這個定點。

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知集合,,則= .

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若復(fù)數(shù)為純虛數(shù),是虛數(shù)單位,則實數(shù)的值是 .

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若采用系統(tǒng)抽樣方法從420人中抽取21人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機編號為,, ,,則抽取的人中,編號在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)是 .

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在如圖所示的算法中,輸出的的值是 .

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知是等差數(shù)列,若,則的值是 .

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若將甲、乙兩個球隨機放入編號為,,的三個盒子中,每個盒子的放球數(shù)量不限,則在,號盒子中各有一個球的概率是 .

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科目: 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省淮安市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,若雙曲線的漸近線方程是,且經(jīng)過點,則該雙曲線的方程是

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同步練習(xí)冊答案