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科目： 來源：虹口區(qū)一模 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足an=
n   ，當(dāng)n=2k-1
ak ， 當(dāng)n=2k
，其中k∈N*，設(shè)f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n，則f（2013）-f（2012）等于（　�。�
A．22012B．22013C．42012D．42013

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科目： 來源：眉山一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=6，an+1=an+1，數(shù)列{bn}，點(diǎn)（n，bn）在過點(diǎn)A（0，1）的直線l上，若l上有兩點(diǎn)B、C，向量
BC
=（1，2）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=n•2bn，試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來源：保定一模 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=nsin（
n+1
2
π）+1，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），則S2013=（　　）
A．1232B．2580C．3019D．4321

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科目： 來源：奉賢區(qū)一模 題型：解答題

定義數(shù)列An：a1，a2，…，an，（例如n=3時(shí)，A3：a1，a2，a3）滿足a1=an=0，且當(dāng)2≤k≤n（k∈N*）時(shí)，(ak-ak-1)2=1．令S（An）=a1+a2+…+an．
（1）寫出數(shù)列A5的所有可能的情況；
（2）設(shè)ak-ak-1=ck-1，求S（Am）（用m，c1，…，cm的代數(shù)式來表示）；
（3）求S（Am）的最大值．

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科目： 來源：許昌三模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
an-1
an
，Sn是其前n項(xiàng)和，則S2013=（　�。�
A．
2011
2
B．
2013
2
C．
2015
2
D．
2017
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a1及公差d都是整數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，若a1＞1，a4＞3，S3≤9，設(shè)bn=2nan，則b1+b2+…+bn的結(jié)果為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+2=(1+cos2
nπ
2
)•an+sin2
nπ
2
，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的和為______．

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科目： 來源：廣元一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn其前n項(xiàng)和，且an+1=2Sn+n2-n+1，
①設(shè)bn=an+1-an，求數(shù)列{bn}的 前n項(xiàng)和Tn；
②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源：嘉定區(qū)一模 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，若存在一個(gè)確定的正整數(shù)T，對(duì)任意n∈N*滿足an+T=an，則稱{an}是周期數(shù)列，T叫做它的周期．已知數(shù)列{xn}滿足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時(shí)，則{xn}的前2013項(xiàng)的和S2013=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}（n∈N*）滿足a1=1且an=an-1cos
2nπ
3
，則其前2013項(xiàng)的和為______．

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