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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1(a＞b＞0)的焦距為2

，長軸長是短軸長的2倍．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）斜率為k的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，若橢圓的上頂點(diǎn)P始終在以AB為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，∠CBD=60°，BC=2．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（Ⅱ）若E是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，EF與平面ABC所成的角記為θ，當(dāng)tanθ的最大值為

，求二面角A-CD-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-m）lnx+

x²-nx（m≠0）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求n的值；
（2）若存在x₀∈[1，+∞），使得f（x₀）＜1-

成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=

ax²-2x．
（1）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間（

，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P、Q兩點(diǎn)，過線段PQ的中點(diǎn)作X軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，證明：C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不可能平行．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[ax²-（2a+1）x+a+2]e^x（a∈R）．
（1）當(dāng)a≥0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)g（x）=

bx2

lnx2

，當(dāng)a=1時(shí)，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈（1，2），使f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

某單位安排甲、乙、丙、丁四名實(shí)習(xí)生到兩個(gè)不同的部門，每個(gè)部門至少安排一名實(shí)習(xí)生，則甲、乙兩名實(shí)習(xí)生安排到同一個(gè)部門的概率為

．

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科目： 來源： 題型：