如圖，△BCD與△ABC的面積之比為2，點P是區(qū)域ABCD內(nèi)任意一點（含邊界），且

AP

=λ

AB

+μ

AC

（λ，μ∈R），則λ+μ的取值范圍是（　�。�

某數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生全部參加了“代數(shù)”和“幾何”兩個科目的考試，成績分為A，B，C，D，E五個等級，成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示，其中“代數(shù)”科目的成績?yōu)锽的考生有20人．

（Ⅰ）求該小組同學(xué)中“幾何”科目成績?yōu)锳的人數(shù)；
（Ⅱ）若等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分、3分、2分、1分，求該小組考生“代數(shù)”科目的平均分；
（Ⅲ）已知參加本次考試的同學(xué)中，恰有4人的兩科成績均為A，在至少一科成績?yōu)锳的考生中，隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談交流，求這兩人的兩科成績均為A的概率．

甲，乙兩人進(jìn)行五局三勝的象棋比賽，若甲每盤的取勝率為

3

5

，乙每盤的取勝率為

2

5

（和棋不算），求：
（1）比賽以甲比乙為3：0勝出的概率；
（2）比賽以甲比乙為3：2勝出的概率．

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，每條側(cè)棱長都是底面邊長的

2

倍，P為側(cè)棱SD上的點，O是AC與BD的交點．
（1）求證：SO⊥平面ABCD；
（2）若SD⊥平面PAC，求直線SB與平面PAC所成角的正弦值．

設(shè)函數(shù)f（x）=

ex-2

x

，g（x）=

2lnx

x

，對任意x₁，x₂∈（0，+∞），不等式kg（x₁）≤（k+1）f（x₂）恒成立，則正數(shù)k的取值范圍是．

若x₀是函數(shù)f（x）=（

1

5

）^x-log₃x的零點，且0＜x₁＜x₀，則f（x₁）（　�。�

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x²，已知函數(shù)g（x）=

lgx，x＞0 - 1 x ，x＜0

，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點的個數(shù)為（　　）

已知函數(shù)f（x）=lnx+

3

8

x²-2x+2在[e^t，+∞）（t∈Z）上有零點，則t的最大值為（　　）