已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，首項a₁=1，公比q＞0，其前n項和為S_n，且S₁+a₁，S₃+a₃，S₂+a₂成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足a_n+1=（

1

2

） anbn，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，若T_n≥m恒成立，求m的最大值．

根據(jù)下邊的程序，最終輸出的S的值為

已知在直角坐標(biāo)系x Oy中，圓C的方程為

x=2cosθ+2 y=2sinθ

（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系x Oy取相同的長度單位，且以原點 O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsinθ+2ρcosθ-4=0．若l與C相交于 A，B兩點，則以 A B為直徑的圓的面積是．

直線2x-4y+9=0關(guān)于點A（2，2）對稱的直線方程為（　�。�

已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=6．
（1）證明：

1

a

+

1

b

+

1

c

≥

3

2

；
（2）求

a+c

+

b+2

的最大值．

據(jù)專家估算，我國每年在餐桌上浪費的食物約2000億元，相當(dāng)于2億多人一年的口糧．你是否為“光盤族”？圍繞此主題，在某城市廣場隨機調(diào)查了50位中年人和老年人，根據(jù)他們對此問題的回答得到下面的2×2列聯(lián)表：

	老年人	中年人	合計
非“光盤族”	2	30	32
“光盤族”	8	10	18
合計	10	40	50

（1）由以上統(tǒng)計的2×2列聯(lián)表分析能否有99.5%的把握認(rèn)為“是光盤族與年齡層次有關(guān)”，說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：

k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
P（ K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d．
（2）若參加此次調(diào)查的50人中，甲、乙等6人恰為糧食局的工作人員，現(xiàn)在要從這6人中，隨機選出2人統(tǒng)計調(diào)查結(jié)果，求甲、乙兩人至少有1人入選的概率．

函數(shù)y=sinπx的最小正周期為．

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別是（-

2

，0），（

2

，0），點G是△ABC的重心，y軸上一點M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（Ⅰ）求△ABC的頂點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）不過點A的直線l與軌跡E交于不同的兩點P，Q．若以PQ為直徑的圓過點A時，試判斷直線l是否過定點？若過，請求出定點坐標(biāo)，不過，說明理由．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過兩點A（3，0），B（0，-2），則橢圓的方程是．

函數(shù)y=

1-tan2x

1+tan2x

的最小正周期是（　　）