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科目： 來源： 題型：

平面內動點M（x，y）與兩定點A（-
6
，0），B（
6
，0）的連線的斜率之積為-
1
3
，記動點M的軌跡為C．
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）定點F（-2，0），T為直線x=-3上任意一點，過F作TF的垂線交曲線C于點P，Q．
（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標原點）；
（ii）當
|TF|
|PQ|
最小時，求點T的坐標．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD交于點O，則異面直線OC1與AD1所成角的大小為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（　�。�
A、
10
10
B、
10
3
C、
30
10
D、
5
2

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科目： 來源： 題型：

如圖，點P在正方體ABCD-A1B1C1D1 的對角線BD1上，且cos∠PDA=
6
4
，則直線DP與CC1所成角的大�。ā　。�
A、75°B、60°
C、45°D、30°

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+cos（2x-
π
6
），（x∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（
α
2
-
π
6
）=
6
5
，α∈（
π
2
，π），求tan（α-
π
4
）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（x+
π
4
）-
3
cos2x-1，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若存在x∈[
π
4
，
π
2
]，使得f（x）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，
（1）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]的最大值和最小值，并給出取得最值時的x值；
（2）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，設
AB
與
BC
的夾角為θ，已知
AB
•
BC
=6，且2
3
≤|
AB
||
BC
|sin（π-θ）≤6．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（θ）=
1-
2
cos(2θ-
π
4
)
sinθ
的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知P為等腰△ABC內一點，AB=BC，∠BPC=108°．D為AC的中點，BD與PC交于點E，如果P為△ABE的內心，則∠PAC的度數(shù)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，則f（B）的取值范圍（　�。�
A、（-1，
1
2
]
B、（-
3
2
，
3
2
]
C、（-
1
2
，1]
D、（-
3
2
，
1
2
]

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