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科目： 來源： 題型：

如圖，設(shè)四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=
2
a點E是SD上的點，且DE=λa（0＜λ≤2）
（1）求證：對任意的λ∈（0，2]，都有AC⊥BE；
（2）設(shè)二面角C-AE-D的大小為θ，直線BE與平面ABCD所成的角為φ，若cosθ=sinφ，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

若正四棱柱A1B1C1D1-ABCD的底面邊長1，AB1與底面ABCD成60°角，則點A1到直線AC的距離為（　�。�
A、
3
3
B、1
C、
2
D、
3

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足Sn+an+n=0，數(shù)列{bn}滿足bn=an+1．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

若f（tanx）=sinxcosx，則f（
2
3
）的值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

求△ABC中，已知a=4，b=2
2
，∠A=45°，求角B和c的值．

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科目： 來源： 題型：

某校今年計劃招聘女教師a名，男教師b名，若a，b滿足不等式組
2a-b≥5
a-b≤2
a＜7
，設(shè)這所學校今年計劃招聘教師最多x名，則x=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知二面角α-ΑΒ-β為60°，在平面β內(nèi)有一點P，它到棱AB的距離為2，則點P到平面α的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

己知命題p：“a＞b”是“2a＞2b”的充要條件；q：?x∈R，|x+l|≤x，則（　�。�
A、￢p∨q為真命題
B、p∧￢q為假命題
C、p∧q為真命題
D、p∨q為真命題

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若c2≤ab且C=
π
3
，又△ABC外接圓面積為2π，則△ABC的面積為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（π-x）•cosx-1+2cos2x，其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、f（x）的一條對稱軸是x=
π
2
B、f（x）在[-
π
3
，
π
6
]上單調(diào)遞增
C、f（x）是最小正周期為π的奇函數(shù)
D、將函數(shù)y=2sin2x的圖象左移
π
6
個單位得到函數(shù)f（x）的圖象

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同步練習冊答案