在矩形ABCD中，已知|

AB

|=2，|

BC

|=1，則|

AB

+2

BC

|=．

lim

x→0

tan3x

sin5x

=．

求y=x+

1-x

的值域．

某果園中有60棵橘子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)200斤橘子．由于市場(chǎng)行情較好，園主準(zhǔn)備多種一些橘子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是若多種樹(shù)，就會(huì)影響果樹(shù)之間的距離，每棵果樹(shù)接受到的陽(yáng)光就會(huì)減少，導(dǎo)致每棵果樹(shù)的產(chǎn)量降低，經(jīng)驗(yàn)表明：在現(xiàn)有情況下，每多種一棵果樹(shù)，平均每棵果樹(shù)都會(huì)少結(jié)2斤橘子．
（1）如果園主增加種植了10棵橘子樹(shù)，則總產(chǎn)量增加了多少？
（2）求果園總產(chǎn)量y（斤）與增加種植的橘子樹(shù)數(shù)目x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）增加種植多少棵橘子樹(shù)可以使得果園的總產(chǎn)量最大？最大總產(chǎn)量是多少？

已知tanα=-3，求sinα，cosα的值．

已知2sin2α=1+cos2α，則tan2α=（　�。�

已知tanα=-2，求：2sin²α+2sinαcosα+3cos²α．

過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線與此拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)|

OB

|≤|

FB

|時(shí)，直線AB傾斜角的取值范圍是．

若θ是第三象限，且cos

θ

2

＞0，則

θ

2

是（　　）

已知△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若∠A＞∠B＞∠C，∠A=2∠C，b=4，a+c=8，則a的值為．