已知向量

a

，

b

，

c

，

d

在平面上任選一點O，作

OA

=

a

，

AB

=

b

，

BC

=

c

，

CD

=

d

，則

OD

=

OA

+

AB

+

BC

+

CD

=

a

+

b

+

c

+

d

．已知n個向量，依次把這n個向量首尾相連，以第一個向量的始點為始點，第n個向量的終點為終點的向量叫做．

已知，

m

=（2cosωx+2

3

sinωx，1），

n

=（cosωx，-2），若函數(shù)f（x）=

m

•

n

的圖象的一個對稱中心為（

π

12

，-1），其中|ω|≤1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)的邊長，若f（

A

2

）=-2，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

設(shè)

a

，

b

，

c

均為非零向量，則下面結(jié)論：
①

a

=

b

⇒

a

•

c

=

b

•

c

；       
②

a

•

c

=

b

•

c

⇒

a

=

b

；
③

a

•（

b

+

c

）=

a

•

b

+

a

•

c

；     
④

a

（

b

•

c

）=（

a

•

b

）•

c

．
正確的是．

某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會實踐，對年齡段在[10，60]的人生活習(xí)慣是否符合環(huán)保理念進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)隨機抽取n人進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖；
（1）求出頻率分布表中n，x，y的值；
（2）現(xiàn)從第三、四、五組中，采用分層抽樣法抽取12人參加戶外環(huán)保體驗活動，則從這三組中應(yīng)各抽取多少人？
（3）從第三、四、五組中采用分層抽樣法抽取12人參加項學(xué)習(xí)活動，從這12名中再選取3人作為領(lǐng)隊，記這3名領(lǐng)隊中在第三四組內(nèi)人數(shù)為X，求X分布列和期望EX．

組數(shù)	分組	人數(shù)	頻率
第一組	[10，20）	5
第二組	[20，30）		x
第三組	[30，40）
第四組	[40，50）	y
第五組	[50，60]
合計		n

給出下列兩個條件：
（1）f（

x

+1）=x+2

x

（2）f（x）為二次函數(shù)且f（0）=3，f（x+2）-f（x）=4x+2，
試分別求出f（x）的解析式．

在映射f：A→B中f：（x，y）→（2x-y，x+y），則原像（-1，4）的像是．

已知函數(shù)f（x）=x+

m

x

，則f（1）=2．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．

下列各函數(shù)中，為指數(shù)函數(shù)的是（　�。�

直線y=

2

π

x與曲線y=sinx圍成的區(qū)域面積為．

已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=-f（-x+1），且當(dāng)x≤0時，f（x）=x³，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2

2

f（x）恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是．