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科目: 來源: 題型:

如圖,雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦點F1(-c,0)、F2(c,0),A為雙曲線C右支上一點,且|AF1|=2c,AF1與y軸交于點B,若F2B是∠AF2F1的角平分線,則雙曲線C的離心率是( 。
A、
3+
3
2
B、1+
3
C、
3+
5
3
D、
3+
5
2

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科目: 來源: 題型:

求到定點A(2,0)的距離與直線x=4的距離之比為
2
2
的動點的軌跡方程,并說明曲線的形狀.

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科目: 來源: 題型:

動點M(t,0),t∈[2,4]到雙曲線x2-y2=a2,a>0上所有點的距離的最小值恒在右頂點處達到,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

某空間幾何體的三視圖如圖所示,則這個空間幾何體的表面積是(  )
A、2π+4B、3π+4
C、4π+4D、4π+6

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)及雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1(m>0,n>0)有相同的焦距2c,離心率分別為e1,e2,兩曲線一公共點記為P,若|OP|=c,求
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=( 。
A、2
B、3
C、4
D、
5

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=2x+3log2(x+1)+m(m為常數(shù)),則f(-1)=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù),當x≥0時,f(x)=x(2-x).
(1)在給定的圖示中畫出函數(shù)f(x)的圖象(不需列表);
(2)求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)討論方程f(x)-k=0的根的情況.(只需寫出結(jié)果,不要解答過程)

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C的中心在坐標原點O,長軸在x軸上,離心率為
1
2
,且橢圓C上一點到兩個焦點的距離之和為4.
(Ⅰ)橢圓C的標準方程.
(Ⅱ)已知P、Q是橢圓C上的兩點,若OP⊥OQ,求證:
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為定值.
(Ⅲ)當
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為(Ⅱ)所求定值時,試探究OP⊥OQ是否成立?并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列,若a2=2且a1,a3+
1
2
,a4成等差數(shù)列,定義:
n
P1+P2+…+Pn
為n個正數(shù)P1,P2,…,Pn(n∈N*)的“均倒數(shù)”
(1)若數(shù)列{bn}前n項的“均倒數(shù)“為
1
2an-1
(n∈N*)
,求數(shù)列{bn}的通項bn    
(2)試比較
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
與2的大小,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,頂點B(-1,0),C(1,0),G,I分別是△ABC的重心和內(nèi)心,且
IG
BC

(1)求頂點A的軌跡M的方程;
(2)過點C的直線交曲線M于P,Q兩點,H是直線x=4上一點,設(shè)直線CH,PH,QH的斜率為k1,k2,k3,試比較2k1與k2+k3的大小,并加以說明.

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同步練習(xí)冊答案