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科目： 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}中，an=
1+2+3+…+n
n
，bn=
1
anan+1
的前n項和為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n(n+1)
求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列{bn}的第二項、第三項、第四項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=(n+1)an+1成立，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n
3
（an+2），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列
1
6
，
1
12
，
1
20
，…，
1
(n+1)(n+2)
…，則其前n項和Sn=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），則a1+a2+a3+…+a51=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn=
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
， 且 Sn•Sn+1=
3
4
，則n的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足a1=
3
2
，an+1=an2-an+1（n∈N*），則m=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2009
的整數(shù)部分是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目： 來源：臨沂二模 題型：解答題

已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{an}前2013項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列{an}前2013項中剩余項的和．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1
1
2
，3
1
4
，5
1
8
，7
1
16
，…，（2n-1）+
1
2n
，…，的前n項和Sn的值為（　�。�
A．n2+1-
1
2n
B．2n2-n+1-
1
2n
C．n2+1-
1
2n-1
D．n2-n+1-
1
2n

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