某市直小學(xué)為了加強(qiáng)管理，對(duì)全校教職工實(shí)行新的臨時(shí)事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時(shí)間，臨時(shí)有事，可請(qǐng)假至多三次，每次至多一小時(shí)”．現(xiàn)對(duì)該制度實(shí)施以來50名教職工請(qǐng)假的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表所示：

請(qǐng)假次數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	5	10	20	15

根據(jù)上表信息解答以下問題：
（1）從該小學(xué)任選兩名教職工，用η表示這兩人請(qǐng)假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x²-ηx-1在區(qū)（4，6）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該小學(xué)任選兩名職工，用ξ表示這兩人請(qǐng)假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

下表是一工廠生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品時(shí)每生產(chǎn)一噸所需的煤、電和每一頓產(chǎn)品的產(chǎn)值：

	用煤（噸）	用電（千瓦）	產(chǎn)值（萬元）
A產(chǎn)品	7	20	8
B產(chǎn)品	3	50	12

但由于受到各種條件限制，每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，才能使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少萬元？

實(shí)數(shù)x，y滿足

x+2y-4≤0 x≥1 y≥1

，則z=x-2y的最小值為．

已知點(diǎn)A₁，A₂是雙曲線

y2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的上、下頂點(diǎn)，F(xiàn)是上焦點(diǎn)，B（-b，0），若在線段BF上（不含端點(diǎn)）存在不同的兩點(diǎn)P，Q，使得△PA₁A₂，△QA₁A₂都是以A₁A₂為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�

若雙曲線

x2

3

+

y2

k

=1的離心率為

3

，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

已知雙曲線C：

x2

a2

-

y2

b2

=1的焦距為10，點(diǎn)P（1，2）在C的漸近線上，則C的方程為（　�。�

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的實(shí)軸長(zhǎng)為4

3

，頂點(diǎn)到漸近線的距離為

3

，則此雙曲線的方程為．

若雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）²+y²=1有公共點(diǎn)，則此雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

已知全集U={小于10的正自然數(shù)}，其子集A，B滿足A∩B={2}，C_UA∩B={4，6，8}，C_UA∩C_UB={1，9}，求A，B．

計(jì)算定積分：
（1）∫₀¹e^2xdx；
（2）

∫

1 6 - 1 6

cos2xdx．