科目： 來源：陜西省月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中a₁=2，，數(shù)列{b_n}中，其中 n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)S_n是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求；
（Ⅲ）設(shè)T_n是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：．

科目： 來源：天津月考題 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求證：是等差數(shù)列；
（Ⅲ）若，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：河南省期末題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足（n∈N*），數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和，數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_nb_n．
（1）求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：廣東省同步題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足，且[3+（﹣1）ⁿ]a _n+2﹣2a _n+2[（﹣1）ⁿ﹣1]=0，n∈N*．
（1）求a₃，a₄，a₅，a₆的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=a _2n﹣1 a_2n（n∈N*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來源：陜西省期末題 題型：解答題

科目： 來源：天津月考題 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的相鄰兩項(xiàng)a_n，a_n+1是關(guān)于x的方程的兩根，且a₁=1．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（3）若b_n﹣mS_n＞0對(duì)任意的n∈N*都成立，求m的取值范圍．

科目： 來源：期末題 題型：解答題

已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S_n，且 b_n＝－30
（1）求通項(xiàng)；    
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n的最小值。

科目： 來源：北京期中題 題型：單選題

已知數(shù)列：，，，，…，那么數(shù)列=前n項(xiàng)和為

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 來源：四川省月考題 題型：填空題

科目： 來源：四川省月考題 題型：填空題