我國東部某風(fēng)景區(qū)內(nèi)住房著一個(gè)少數(shù)民族部落，該部落擬投資1500萬元用于修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，據(jù)測(cè)算，修復(fù)好部落民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月（每月按30天計(jì)算）中第n天的游客人數(shù)a，近似滿足a_n=10+

10

n

（單位：千人），第n天游客人均消費(fèi)金額b，近似滿足b_n=162-|n-18|（單位：元）
（Ⅰ）求該部落第n天的日旅游收入c_n（單位：千元，1≤n≤30，n∈N^*）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若以一個(gè)月中最低日旅游收入金額的1%作為每一天應(yīng)回收的投資成本，試問該部落至少經(jīng)過幾年就可以收回全部投資成本．

已知函數(shù)f（x）=

- 1 2 x+ 1 4 ，x∈[0， 1 2 ] 2x2 x+2 ，x∈( 1 2 ，1]

，g（x）=asin（

π

3

x+

3π

2

）-2a+2（a＞0），給出下列結(jié)論，其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
①直線x=3是函數(shù)g（x）的一條對(duì)稱軸；         
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，

2

3

]；
③若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[

4

9

，

4

5

]；
④對(duì)任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]內(nèi)恒有解．

醫(yī)學(xué)上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細(xì)胞的生長規(guī)律及其預(yù)防措施，將一種病毒細(xì)胞的m個(gè)細(xì)胞注入一只小白鼠的體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過程中，得到病毒細(xì)胞的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系記錄如下表．

時(shí)間（小時(shí)）	1	2	3	4	5	6	7
病毒細(xì)胞總數(shù)（個(gè)）	m	2m	4m	8m	16m	32m	64m

已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過m×10⁸的時(shí)候小白鼠將死亡．但有一種藥物對(duì)殺死此種病毒有一定的效果，用藥后，即可殺死其體內(nèi)的大部分病毒細(xì)胞．
（1）在16小時(shí)內(nèi)，寫出病毒細(xì)胞的總數(shù)y（個(gè)）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式．
（2）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡，最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物？（精確到小時(shí)，參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010．）

已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f（x）=x²-4x，且當(dāng)x∈[-3，-

3

2

]時(shí)，f（x）的值域是[n，m]，則m-n的值是．

不等式

2

x+2

＜x+1的解集是．

計(jì)算

∫

2 0

（e^x-x-1）dx=．

解不等式：（a²+1）^x+3＜（a²+1）^3x-1（a≠0）

當(dāng) 0＜x≤

1

2

時(shí)，（

1

4

）^x＜log_ax，則a的取值范圍是（　�。�

計(jì)算1+2+3+…+100的值有如下算法：
第一步，令i=1，S=0
第二步，計(jì)算S+i，仍用S表示．
第三步，計(jì)算i+1，仍用i表示
第四步，判斷i＞100是否成立，若是，則輸出S，結(jié)束算法；
否則返回第二步．
請(qǐng)利用UNTIL語句寫出這個(gè)算法對(duì)應(yīng)的程序．

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且acosC+（c-2b）cosA=0．
（1）求∠A的大��；
（2）若△ABC的面積為2

3

且a=2

3

，求b+c的值．