已知一正方形的兩頂點(diǎn)為雙曲線C的兩焦點(diǎn)，若另外兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率e=（　�。�

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間D上的兩個(gè)函數(shù)，若?x₀∈D，使得|f（x₀）-g（x₀）|≤1，則稱f（x）和g（x）是D上的“接近函數(shù)”，D稱為“接近區(qū)間”；若?x∈D，都有|f（x）-g（x）|＞1，則稱f（x）和g（x）是D上的“遠(yuǎn)離函數(shù)”，D稱為“遠(yuǎn)離區(qū)間”．給出以下命題：
①f（x）=x²+1與g（x）=x²+

3

2

是（-∞，+∞）上的“接近函數(shù)”；
②f（x）=x²-3x+4與g（x）=2x-3的一個(gè)“遠(yuǎn)離區(qū)間”可以是[2，3]；
③f（x）=

1-x2

和g（x）=-x+b（b＞

2

）是（-1，1）上的“接近函數(shù)”，則

2

＜b≤

2

+1；
④若f（x）=

lnx

x

+2ex與g（x）=x²+a+e²（e是自然對數(shù)的底數(shù)）是[1，+∞）上的“遠(yuǎn)離函數(shù)”，則a＞1+

2

e

．
其中的真命題有．（寫出所有真命題的序號(hào)）

如圖，正方形ABCD的邊長為2，P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），則

BP

•

AC

的取值范圍是．

已知H為△ΑΒC的垂心，O為△ΑΒC的外心，OH=λ（OA+OB+OC），求λ的值．

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為m，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為n，則3m≠2n的概率為（　�。�

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=a^x•g（x），（a＞0，且a≠1），

f(1)

g(1)

+

f(-1)

g(-1)

=

5

2

，在有窮數(shù)列{

f(n)

g(n)

}（n=1，2，…10）中，任意取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項(xiàng)和大于

15

16

地概率是（　　）

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，甲、乙兩企業(yè)在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用新工藝，減少二氧化碳排放量．已知從2009年6月起至2010年3月止，兩企業(yè)每月的減排量如右圖所示，則甲、乙兩企業(yè)在這10個(gè)月內(nèi)月平均減排量分別為（　�。�

直線x-y+1=0被圓x²+y²-2x-2=0截得的弦長為．

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1．
（1）求函數(shù)的最小正周期和最值；
（2）畫出函數(shù)在區(qū)間[-

π

2

，

π

2

]上的圖象．

如果函數(shù)y=|x-1|的圖象與曲線C：（x-1）²+（y-2）²=λ恰好有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為．