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科目： 來源： 題型：

證明：tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx-2與拋物線y2=2x相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若k=1，求證：OA⊥OB；
（2）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=
f(x)
x
在定義域（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，若f（x）=lnx+ax2，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=f（x）的圖象如圖所示，解不等式xf（x）＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2
（cos4x-sin4x）+
3
sinxcosx．
（1）化簡(jiǎn)f（x）為f（x）=Asin（wx+φ）的形式；
（2）若
π
2
＜α＜π，
π
4
＜β＜
2π
3
，f（
α
2
）=
1
2
，f（
β
2
-
π
6
）=
3
2
，求sin（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，a+b=
3
c，cos2C=1-3sinAsinB．
（1）求∠C；
（2）求證：△ABC為非等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=cos（
2x
3
+
7π
2
）是奇函數(shù)；其中正確的結(jié)論是
 
（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f（x）+f（-x）=x2，對(duì)任意正數(shù)x，f′（x）＞x，若f（2-a）-f（a）≥2-2a，則a的范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)于直線ax+y-a=0（a≠0），以下說法正確的是（　　）
A、恒過定點(diǎn)，且斜率和縱截距相等
B、恒過定點(diǎn)，且橫截距恒為定值
C、恒過定點(diǎn)，且與y軸平行的直線
D、恒過定點(diǎn)，且與x軸平行的直線

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
ax2+
2
3
a（a＞0）
（1）試求計(jì)論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案