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科目： 來源： 題型：

有限數(shù)列A={a1，a2，…，an}的前n項和為Sn，定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的“凱森和”，若數(shù)列{a1，a2，…，a99}的“凱森和”為1000，則數(shù)列{1，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè){an}是正項數(shù)列，a1=2，an+12-an2=2，則an=
 
．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線X+2y+1=0垂直，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、
3
B、
5
2
C、
5
D、
2

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的方格紙上有三個點A，B，C，且每個小方格的邊長為1．
（1）求向量
BC
的模；
（2）求向量
AB
和向量
AC
夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線3x2-y2=12的中心為O，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左頂點為A．
（1）求雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程；
（2）設(shè)過A平行于y軸的直線交雙曲線的兩條漸近線分別于B，C，求四邊形F1COB的面積．

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科目： 來源： 題型：

表面積為60π的球面上有四點S、A、B、C，且△ABC是等邊三角形，球心O到平面ABC的距離為
3
，若平面SAB⊥平面ABC，則棱錐S-ABC體積的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
x2-ax-
27
2x2
在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+2Sn•Sn-1=0（n≥2，且n∈N），a1=
1
2
．
（1）求證：{
1
Sn
}是等差數(shù)列；
（2）若bn=Sn•Sn+1，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a+
1
2x-1
（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在[1，t]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
-
1
2x+1
，求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案