（1）根據(jù)下面的要求，求S=1³+2³+…+102³值．請完成執(zhí)行該問題的程序框圖．
（2）請運用更相減損術(shù)求459與357的最大公約數(shù)．

函數(shù)f（x）=

1

x2+x

，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＞

2011

2012

，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是？

對于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f′′（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f′′（x）有實數(shù)解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．設(shè)函數(shù)f（x）

1

3

x³-

1

2

x²+3x-

5

12

，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，計算f（

1

2015

）+f（

2

2015

）+f（

3

2015

）+…+f（

2014

2015

）=．

在等差數(shù)列{a_n}中，有命題“若m+n=p+q，則a_n+a_m=a_p+a_q”在等比數(shù)列{b_n}中，你得出的類似命題是“若，則”

（文）（1）設(shè)命題p：若a≥0，則x²+x-a=0有實根．試寫出命題p的逆否命題并判斷真假；
（2）設(shè)命題p：函數(shù)y=kx+1在R上是增函數(shù)，命題q：曲線y=x²+（2k-3）x+1與x軸交于不同的兩點，如果p∧q是真命題，求k的取值范圍．

已知

2m+n

2m-n

=5，則

2m+n

2m-n

-

10(2m-n)

3(2m-n)

=．

某股民購買一公司股票10萬元，在連續(xù)十個交易日內(nèi)，前5個交易日，平均每天上漲5%，后5個交易日內(nèi)，平均每天下跌4.9%，則股民的股票盈虧情況（不計其他成本，精確到元）（　�。�

如圖所示，圓錐SO的底面圓半徑|OA|=1，其側(cè)面展開圖是一個圓心角為

2π

3

的扇形，求此圓錐的體積．

下列命題中，正確的是．
①平面向量

a

與

b

的夾角為60°，

a

=（2，0），|

b

|=1，則|

a

+

b

|=

7

②已知

a

=（sinθ，

1+cosθ

），

b

=（1，

1-cosθ

），其中θ∈θ∈(π，

3π

2

)，則

a

⊥

b

③O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：

OP

=

OA

+λ（

AB

sinC

+

AC

sinB

），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心
④雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的左焦點為F₁，頂點為A₁、A₂，P是雙曲線上任意一點，則分別以線段PF₁、A₁A₂為直徑的兩圓的位置關(guān)系為內(nèi)切或外切；
⑤命題“?x∈R，x²-2x+4＞0”的否定是“?x∈R，x²-2x+4≤0”．

某客運公司買了每輛200萬元的大客車投入運營，根據(jù)調(diào)查得知，每輛客車每年客運收入約為100萬元，且每輛客車第n年的油料費，維修費及其他各種管理費用總和P（n）（萬元）與年數(shù)n成正比，比例系數(shù)k=16．
（1）寫出每輛客車運營的總利潤y（萬元）與n的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每輛客車運營多少年可使其運營的年平均利潤最大？