某市為了治理大氣環(huán)境，盡量控制汽車尾氣對空氣的污染，減少霧霾．一方面鼓勵和補貼購買小排量汽車的消費者，同時在主城區(qū)采取對新車限量上號政策．已知該市2013年年初汽車擁有量為x₁=100（單位：萬輛），第n年（2013年為第1年，2014年為第2年，…）年初的擁有量記為x_n（單位：萬輛），該年度汽車的年增長量y_n（單位：萬輛）滿足y_n=λx_n（1-

xn

200

），其中λ為常數(shù)，且λ∈（0，1）．
（1）若λ=

1

2

，問：第幾年該市汽車的年增長量y_n最多，最多是多少萬輛？
（2）該市汽車總擁有量是否能控制在200萬輛內(nèi)？

已知函數(shù)f（x）=

3x

ax+b

，f（1）=1，f（

1

2

）=

3

4

，數(shù)列{x_n}滿足x₁=

3

2

，x_n+1=f（x_n）．
（1）求x₂，x₃的值；
（2）求數(shù)列{x_n}的通項公式；
（3）證明：

x1

3

+

x2

32

+…+

xn

3n

＜

3

4

．

設(shè)

n

和

m

是兩個單位向量，其夾角是60°，則向量

a

=2

m

+

n

與

b

=2

n

-3

m

的夾角是．

某校的學生記者團由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

組別	理科		文科
性別	男生	女生	男生	女生
人數(shù)	4	4	3	1

學校準備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學生都有．
（Ⅰ）求理科組恰好記4分的概率？
（Ⅱ）設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

現(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團到上海參觀旅游，其中

3

4

是境外游客，其余是境內(nèi)游客．在境外游客中有

1

3

持旅游金卡，在境內(nèi)游客中有

2

3

持旅游銀卡，其余游客都未持金、銀卡．
（1）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且少于2人持銀卡的概率；
（2）在該團的境內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設(shè)采訪到不持銀卡人數(shù)為隨機變量X，求隨機變量X的分布列和均值．

甲，乙，丙三人到三個景點旅游，每個人只去一個景點，設(shè)事件A為“三個人去的景點不相同”，事件B為“甲獨自去一個景點”，則概率P（A|B）=．

9位同學排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，這樣的排法種數(shù)共種．

某商場實行優(yōu)惠措施，若購物金額x在800元以上（含800元）打8折；若購物金額在500元以上（含500元）打9折，否則不打折．請設(shè)計一個算法程序框圖，要求輸入購物金額x，能輸出實際交款額，并寫出程序．

要計算函數(shù)y=

x2-3x+2006，x＞2 x+1，-2≤x≤2 x3+2015，x＜-2

的值，請用If語句描述算法，并算出輸出的函數(shù)值大于2016時輸入的x的范圍．

讀如圖程序，當輸出的值y的范圍大于1時，則輸入的x值的取值范圍是（　�。�