已知函數(shù)f（x）=

2x(x≤0) f(x-3)(x＞0)

，則f（2014）=（　�。�

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n和通項(xiàng)a_n滿足2S_n+a_n=1，數(shù)列{b_n}中，b₁=1，b₂=

1

2

，

2

bn+1

=

1

bn+1

+

1

bn+2

（n∈N）．求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．

雙曲線C的方程為

x2

4

-y²=1，其漸近線為l₁，l₂
（1）設(shè)P（x₀，y₀）為雙曲線上一點(diǎn)，P到l₁，l₂距離分別為d₁，d₂，求證：d₁d₂為定值
（2）斜率為1的直線l交雙曲線C于A，B兩點(diǎn)，若

OA

•

OB

=

20

3

，求直線l的方程．

如圖所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為BC上一點(diǎn)，D₁為B₁C₁的中點(diǎn)，A₁B∥平面ADC₁．
（1）證明：A₁D₁∥平面ADC₁；
（2）若AA₁⊥平面ABC，AA₁=3，等邊△ABC的面積為4

3

，求平面A₁AB與平面ADC₁所成的銳二面角的余弦值．

如圖，在四面體ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2

2

，M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)．
（1）若∠BDC=45°，求直線CD與平面ACB所成角的大��；
（2）若二面角C-BM-D的大小為60°，求BC的長；
（3）若CD=x，對任意x∈[1.

2

]，線段BD上是否存在點(diǎn)E，使得平面CPE⊥平面CMB？若存在，設(shè)BE=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出y的最大值，若不存在，請說明理由．

只是2問，用空間向量啊！以c為坐標(biāo)原點(diǎn)哦！
如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2

2

．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C-BM-D的大小為60°，求∠BDC的大小．
（用空間向量解答，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)）

已知x∈R，奇函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在[1，+∞）上單調(diào)，則a，b，c應(yīng)滿足的條件是．

已知集合A={0，1，3}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∩B=（　�。�

已知集合A={x|x+1＜0或x＞4}，B={x|

x-2

x+2

＜0}，則A∩B=（　�。�

集合M={m|m=a+b

2

，a∈Q，b∈Q}，若x∈M那么x²與集合M的關(guān)系是x²M．