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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，則f（2014）=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
3

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn和通項an滿足2Sn+an=1，數列{bn}中，b1=1，b2=
1
2
，
2
bn+1
=
1
bn+1
+
1
bn+2
（n∈N）．求數列{an}，{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C的方程為
x2
4
-y2=1，其漸近線為l1，l2
（1）設P（x0，y0）為雙曲線上一點，P到l1，l2距離分別為d1，d2，求證：d1d2為定值
（2）斜率為1的直線l交雙曲線C于A，B兩點，若
OA
•
OB
=
20
3
，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC上一點，D1為B1C1的中點，A1B∥平面ADC1．
（1）證明：A1D1∥平面ADC1；
（2）若AA1⊥平面ABC，AA1=3，等邊△ABC的面積為4
3
，求平面A1AB與平面ADC1所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
，M是AD的中點，P是BM的中點．
（1）若∠BDC=45°，求直線CD與平面ACB所成角的大�。�
（2）若二面角C-BM-D的大小為60°，求BC的長；
（3）若CD=x，對任意x∈[1.
2
]，線段BD上是否存在點E，使得平面CPE⊥平面CMB？若存在，設BE=y，試寫出y關于x的函數表達式，并求出y的最大值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

只是2問，用空間向量�。∫詂為坐標原點哦！
如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C-BM-D的大小為60°，求∠BDC的大�。�
（用空間向量解答，以C為坐標原點）

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科目： 來源： 題型：

已知x∈R，奇函數f（x）=x3+ax2+bx+c在[1，+∞）上單調，則a，b，c應滿足的條件是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={0，1，3}，B={x|y=ln（x-1）}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1，3}B、{1，3}
C、{3}D、Φ

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x+1＜0或x＞4}，B={x|
x-2
x+2
＜0}，則A∩B=（　�。�
A、{x|-2＜x＜-1}
B、{x|x＜2或x＞4}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|2＜x＜4}

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科目： 來源： 題型：

集合M={m|m=a+b
2
，a∈Q，b∈Q}，若x∈M那么x2與集合M的關系是x2
 
M．

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同步練習冊答案