若α∈（

π

2

，π），且2cos2α=sin（

π

4

-α），則sin2α的值是．

已知tanα=-

3

，α∈（

π

2

，π），則cosα=．

下列那些函數(shù)滿足條件f(

x1+x2

2

)≥

f(x1)+f(x2)

2

①y=e^x②y=lnx③y=

1

x

④y=-x²
其中正確的是．（寫出所有正確判斷的序號）

對任意正整數(shù)n，定義n的雙階乘n!!如下：
當n為偶數(shù)時，n!!=n（n-2）（n-4）…6•4•2
當n為奇數(shù)時，n!!=n（n-2）（n-4）…5•3•1′
現(xiàn)有四個命題：
①（2007!!）（2006!!）=2007!，
②2006!!=2•1003!，
③2006!!個位數(shù)為0，
④2007!!個位數(shù)為5
其中正確的個數(shù)為（　　）

若直線AB的斜率是

3

，將直線AB繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得直線的傾斜角是．

寒假期間校學(xué)生會擬組織一次社區(qū)服務(wù)活動，計劃分出甲乙兩個小組，每組均組織①垃圾分類宣傳，②網(wǎng)絡(luò)知識講座，③現(xiàn)場春聯(lián)派送三項活動，甲組計劃

1

2

的同學(xué)從事項目①，

1

4

的同學(xué)從事項目②，最后

1

4

的同學(xué)從事項目③，乙組計劃

1

5

的同學(xué)從事項目①，另

1

5

的同學(xué)從事項目②，最后

3

5

的同學(xué)從事項目③，每個同學(xué)最多只能參加一個小組的一項活動，從事項目①的總?cè)藬?shù)不得多于20人，從事項目②的總?cè)藬?shù)不得多于10人，從事項目③的總?cè)藬?shù)不得多于18人，求人數(shù)足夠的情況下，最多有多少同學(xué)能參加此次的社區(qū)服務(wù)活動？

若直線AB的斜率是

3

，將直線AB繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后，所得直線的傾斜角是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax²-2x+c（a，c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對一切x∈R，都有f（x）≥0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）-4mx在區(qū)間[m，m+2]上有最小值-20？若存在，請求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．

下列說法：
①已知

.

e

是單位向量|

.

a

+

.

e

|=|

.

a

-2

.

e

|，則

a

在

e

方向上的投影為

1

2

；
②函數(shù)f(x)=

x-1

2x+1

的對稱中心是(-

1

2

，-

1

2

)；
③將函數(shù)y=sin（2x+

π

3

）圖象向右平移

π

3

個單位，得到函數(shù)y=2sin2x的圖象；
④在△ABC中，若A＜B，則sinA＜sinB；
其中正確的命題序號是（填出所有正確命題的序號）．

已知A={x|x≤1或x≥3}，B={x|m≤x＜m+1}，全集U=R，求所有滿足B⊆（∁_UA）的m的值組成的集合M．