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科目: 來(lái)源: 題型:

對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x),給出下列命題:
①若函數(shù)f(x)滿足條件f(x-1)+f(1-x)=2,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱;
②若函數(shù)f(x)滿足條件f(x-1)=f(1-x),則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
④在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=f(1+x)與y=f(1-x)其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.
其中,真命題的序號(hào)是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=min{3+log
1
4
x,log2x}
,其中min{p,q}表示p,q兩者中的較小者,則f(x)<2的解集為(  )
A、0<x<4或x>4
B、0<x<4
C、x>4
D、0<x<3或x>3

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
log2x,x>0
log
1
2
(-x),x<0
,若af(-a)>0,則a的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

若點(diǎn)P(x,y)為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上任意一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是它的左、右焦點(diǎn),若∠F1PF2=θ,求證:S△PF1F2=b2•tan
θ
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=
x
+
1-x
在(0,1)上的最大值為( 。
A、
2
B、1
C、0
D、不存在

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,長(zhǎng)沙梅溪湖有一塊梯形湖面,AB、AD是兩條互相垂直的環(huán)湖面的公路,CD、CB是兩條環(huán)湖面的游覽小道,且AB=200m,AD=CD=100m.現(xiàn)在A處有一夾角為
π
4
的探照燈,則探照燈能照射到的游覽小道的最大值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=x-4+
9
x+1
(x>-1),當(dāng)x=a時(shí),y取得最小值b,則a+b=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,對(duì)任意x,y∈R都有f(x-y)=
f(x)
f(y)
,記
n
π
i=1
ai=a1•a2…an,則
10
π
i=1
f(6-i)的值為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

直線y=kx與函數(shù)y=|x|-|x-2|圖象有3個(gè)公共點(diǎn),并且是實(shí)數(shù),則k的取值范圍
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

若向量
a
b
滿足|
a
|=|
b
|=1,
a
•(
a
+
b
)=
3
2
,記
a
、
b
的夾角為θ,則函數(shù)y=sin(θx+
π
6
)的最小正周期為
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案