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科目: 來源: 題型:

圓錐的母線長為6,軸截面的頂角為120度,過兩條母線作截面,則截面面積的最大值為( 。
A、9
3
B、18
C、18
3
D、9

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科目: 來源: 題型:

正三棱錐的高為1,底面邊長為2
6
,內(nèi)有一個(gè)球與四個(gè)面都相切,求棱錐的表面積和球的半徑.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,其右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為AB原點(diǎn)到直線的距離為
2
5
5

(1)求橢圓方程;
(2)直線l:y=k(x+2)交橢圓于P,Q兩點(diǎn),若點(diǎn)B始終在以PQ為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知不等式ax2-bx+c>0的解集為(-
1
2
,2),對于a,b,c有以下結(jié)論:(1)a>0;(2)b>0;(3)c>0;(4)a+b+c>0;(5)a-b+c>0,其中正確討論的序號為
 

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科目: 來源: 題型:

已知兩點(diǎn)A(1,0),B(1,
3
),O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C在第一象限,且∠AOC=
π
6
,設(shè)
OC
=2
OA
OB
,(λ∈R),則λ等于( 。
A、-1B、1C、-2D、2

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科目: 來源: 題型:

給定下列四個(gè)命題:
①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;
②如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直,那么這條直線也和另一個(gè)平面垂直;
③如果一條直線和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直,那么這條直線一定平行于另一個(gè)
平面;
④如果兩個(gè)平面垂直,那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直.
其中為真命題的是
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(n)=
n2(n為奇數(shù))
-n2(n為偶數(shù))
,設(shè)an=f(n)+f(n+1),則數(shù)列{an}前100項(xiàng)之和為(  )
A、0B、100
C、-100D、200

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科目: 來源: 題型:

設(shè)關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0,若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任意取一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任意取個(gè)數(shù),上述方程有實(shí)數(shù)根的概率是
 
;若a是從區(qū)間[0,3]中任意取一個(gè)數(shù),若b是從區(qū)間[0,2]中任意取一個(gè)數(shù),則上述方程有實(shí)數(shù)根的概率是
 

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科目: 來源: 題型:

已知不等式|x-m|<1成立的一個(gè)充分非必要條件是
1
3
<x<
1
2
,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
A、[-
4
3
1
2
]
B、[-
1
2
4
3
]
C、(-∞,-
1
2
)
D、[
4
3
,+∞)

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科目: 來源: 題型:

銳角△ABC的內(nèi)心為I,過點(diǎn)A作直線BI的垂線,垂足為H,點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn).若∠C=50°,則∠IEH的度數(shù)=
 

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