已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R都有下列兩式成立：f（x-1）≥f（x）-1，f（x+1）≥f（x）+1，則f（2013）=．

計(jì)算：

∫

2 0

（4-2x）（4-x²）dx．

函數(shù)f（x）=3sinx-log 

1

2

x零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為．

已知函數(shù)f（x）=

2x-2-1，x≥0 x+2，x＜0

g（x）=

x2-2x，x≥0 1 x ，x＜0.

，則函數(shù)f[g（x）]的所有零點(diǎn)之和是（　　）

禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每一排比前一排多一個(gè)座位，則第n排的座位是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），異于坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)的兩點(diǎn)A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（Ⅰ）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上取得極小值，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）若a=b=0時(shí)，討論函數(shù)g（x）=lnx-

λf(x)

x

在x∈[1，+∞）上的零點(diǎn)情況；
（Ⅲ）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=m和x=n處取得極值，且直線OA與直線OB垂直，求a+b的取值范圍．

已知|

a

|=3

2

，|

b

|=4，

a

與

b

夾角135°，

m

=

a

+

b

，

n

=

a

+λ

b

，若

m

⊥

n

，則λ=．

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

則第n個(gè)圖案中的白色地面磚有（　�。�

證明：sin（

π

4

-x）+

3

cos（

π

4

-x）=2cos（x-

π

12

）

在橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）中，F(xiàn)₁、F₂分別是其左右焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得|PF₁|-2|PF₂|=a，則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�