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科目： 來源： 題型：

設(shè)F是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左焦點(diǎn)，且橢圓上有2011個(gè)不同的點(diǎn)Pi（xi，yi）（i=1，2，3，…2011），線段|FP1|，|FP2|，…|FP2011|成等差數(shù)列，若|FP1|=2，|FP2011|=8，則點(diǎn)P2010的橫坐標(biāo)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

若a∈（0，
π
2
），方程x2sina+y2cosa=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積與體積．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，在AC上取點(diǎn)N，使AC=3AN，在AB上取點(diǎn)M，使AB=3AM，在BN的延長線上取點(diǎn)P，使BN=2NP，在CM的延長線上取點(diǎn)Q，使CM=2MQ，如圖所示，記向量
AB
=
a
，向量
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
表示向量
AP
；
（2）用向量知識(shí)證明：A、P、Q三點(diǎn)共線，且AP=AQ．

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科目： 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)M，
AB
=
a
，
AD
=
b
，在DB延長線上取點(diǎn)H，使BH=MB，若
AH
=λ1
a
+λ2
b
，則λ1=
 
，λ2=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知平面內(nèi)有O、A、B、C四點(diǎn)，其中A、B、C三點(diǎn)共線，且
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y=
 
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，
|AD|
|AB|
=
1
3
，
|AE|
|AC|
=
1
4
，BE與CD交于點(diǎn)P，且
AB
=
a
，
AC
=
b
，用
a
，
b
表示
AP
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知，小船在靜水中的速度與河水的流速都是10km/h，問：
（1）小船在河水中行駛的實(shí)際速度的最大值和最小值分別是多少？
（2）如果小船在河南岸M處，對(duì)岸北偏東30°有一碼頭N，小船的航向如何確定才能直線到達(dá)對(duì)岸碼頭？（河流自西向東流）

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為該雙曲線在第一像限的點(diǎn)，△PF1F2的面積為1，且tan∠PF1F2=0.5，tan∠PF2F1=-2，則該雙曲線的方程為（　�。�
A、
12x2
5
-3y2=1
B、
4x2
15
-
y2
3
=1
C、3x2-
12y2
5
=1
D、
x2
3
-
5y2
12
=1

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科目： 來源： 題型：

如圖所示在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：B1C⊥平面ABC1D1；
（3）設(shè)四棱錐B1-ABC1D1的體積為V1，正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為V2，求
V1
V2
．

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