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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
，表面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；    
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
⑤函數(shù)f（x）=loga（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上為減函數(shù)，則1＜a＜3．
其中正確的個數(shù)（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目： 來源： 題型：

已知α，β是二個不同的平面，m，n是二條不同直線，給出下列命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α；
②若m∥α，α∩β=n則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β則α∥β；
④若m⊥α，m?β，則α⊥β，
真命題共有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b都是正數(shù)，且
a+1
b+1
＞
a
b
，則a＜b；
②當x∈（1，+∞）時，函數(shù)y=x3，y=x
1
2
的圖象都在y=x的上方；
③命題“?x∈R，使得x2-2x+1＜0”的否定是真命題；
④把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
得y=3sin2x圖象；
⑤“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a、b∈R，那么“0＜a＜1且0＜b＜1”是“ab+1＞a+b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx，若方程f（x）=a有兩個不同的根x1，x2，求證：x1+x2＞2．

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科目： 來源： 題型：

已知：由五個直角邊為
2
的等腰直角三角形拼成如圖所示的平面凹五邊形ACDEF，沿AD折起，使平面ADEF⊥平面ACD．

（1）求證：FB⊥AD；
（2）求二面角C-EF-D的正切值．

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科目： 來源： 題型：

若不等式x3-mx2+x+m-2≤0在x∈（1，+∞）有解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

線段AB長為2a，兩端點A，B分別在一個直二面角的兩個面內(nèi)，且AB與兩個面所成的角分別為30°和45°，設A，B兩點在二面角棱上的射影分別為A′，B′，則A′B′的長為（　�。�
A、
a
2
B、
2
2
a
C、a
D、2a

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科目： 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求出數(shù)列的通項公式．
（1）a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2）；
（2）a1=1，（n+1）an+12-nan2+an+1an=0且an＞0；
（3）a1=1，an+1=2an+3．

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