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科目: 來(lái)源: 題型:

已知在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,∠ADC=135°,BC=8,AB=9,求CD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
6
3
,過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F且斜率為1的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),N為弦AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求直線ON的斜率kON
(2)對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn)M,試證:總存在θ,使得等式
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
成立.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+
3n
4
,求{an}通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

正方體ABCD-A′B′C′D′中,異面直線AB′和A′D所成角為( 。
A、45°B、60°
C、90°D、60°或120°

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知直線l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0與直線l2:2(k-3)x-2y+3平行,則k為
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,再把所得的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到函數(shù)f(x)的圖象.
(1)求f(x)在[0,2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=(1+sinx)f(x),求g(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+a
x
,x∈[1,+∞).
(1)當(dāng)a=4時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

a
=(-2,1,4),
b
=(3,2,-1)分別是直線l1,l2的方向向量,則( 。
A、l1∥l2
B、l1⊥l2
C、l1與l2相交
D、l1與l2相交或異面

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-2x-3
(1)求函數(shù)的對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)做出函數(shù)的圖象;
(3)求函數(shù)的自變量在什么范圍內(nèi)取值時(shí),函數(shù)值大于零.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1(a,b>0)的離心率e=
5
2
,焦點(diǎn)(0,c)到一條漸近線的距離為1.
(1)求此雙曲線的方程;
(2)設(shè)P為雙曲線上一點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在雙曲線的漸近線上,且分別位于第一、第二象限,若
AP
PB
,其中λ∈[
1
2
,3],求△AOB面積的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案