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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c均為正數，證明：
（1）（a+b+c）（
1
a
+
1
b
+
1
c
）≥9；
（2）
b+c-a
a
+
c+a-b
b
+
a+b-c
c
≥3．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，設∠A、∠B、∠C對應邊分別為a、b、c，
m
=（a，
c
2
），
n
=（cosC，1），且
m
•
n
=b，求∠A．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=asinx+bcosx，非零向量
m
=（a，b），則稱
m
為f（x）的“相伴向量”，f（x）為
m
的“相伴函數”
（Ⅰ）已知函數f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2（ω≥0）的最小正周期為2π，求f（x）的“相伴向量”
m
的模；
（Ⅱ）向量
n
=(n，1)的“相伴函數”為g（x），且
n
與（1）中
m
滿足
n
•
m
=1+
3
．將g（x）圖象上所有點橫坐標伸長為原來2倍，再將圖象向左平移
2π
3
個單位長度，得到函數h（x），若h(2α+
π
3
)=
6
5
，α∈(0，
π
2
)，求sinα．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cosx（sinx+
3
cosx）．
（1）求函數f（x）的值域最小正周期；
（2）若隨任意函數x∈[0，
π
6
]，則|f（x）-
3
|+2＞m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

方程
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6，化簡結果是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C1：（x-3）2+y2=1，圓C2：x2+（y+4）2=16，則圓C1，C2的位置關系為（　�。�
A、相交B、相離C、內切D、外切

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-2，0）過點F的直線交橢圓于A，B兩點．若AB的中點坐標為（-1，
2
2
），則E的方程為（　�。�
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
16
+
y2
12
=1
C、
x2
20
+
y2
16
=1
D、
x2
8
+
y2
4
=1

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科目： 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點A，x軸上有一點Q（2a，0），若C上存在一點P，使
AP
•
PQ
=0，求此雙曲線的離心率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

計算：
2sin70°-cos10°
sin10°
．

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科目： 來源： 題型：

已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
9π
4
)
．

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同步練習冊答案