某個(gè)團(tuán)購網(wǎng)站為了更好地滿足消費(fèi)者，對(duì)在其網(wǎng)站發(fā)布的團(tuán)購產(chǎn)品展開了用戶調(diào)查，每個(gè)用戶在使用了團(tuán)購產(chǎn)品后可以對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行打分，最高分是10分．上個(gè)月該網(wǎng)站共賣出了100份團(tuán)購產(chǎn)品，所有用戶打分的平均分作為該產(chǎn)品的參考分值，將這些產(chǎn)品按照得分分成以下幾組：第一組[0，2），第二組[2，4），第三組[4，6），第四組[6，8），第五組[8，10]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第三，四，五組的頻率；
（2）該網(wǎng)站在得分較高的第三，四，五組中用分層抽樣的方法抽取了6個(gè)產(chǎn)品作為下個(gè)月團(tuán)購的特惠產(chǎn)品，某人決定在這6個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)購買，求他抽到的兩個(gè)產(chǎn)品均來自第三組的概率．

若函數(shù)f（x）=log_2a-1（a²-2a+1）的值為正數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

某城市要建成宜商、宜居的國際化新城，該城市的東城區(qū)、西城區(qū)分別引進(jìn)8個(gè)廠家，現(xiàn)對(duì)兩個(gè)區(qū)域的16個(gè)廠家進(jìn)行評(píng)估，綜合得分情況如莖葉圖所示．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)區(qū)域廠家的平均分較高；
（2）規(guī)定綜合得分85分以上（含85分）為優(yōu)秀廠家，若從該兩個(gè)區(qū)域各選一個(gè)優(yōu)秀廠家，求得分差距不超過5分的概率．

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=

1

2

n²-8n，則b_n=

n- 19 2

an

的最小值是．

已知函數(shù)f（x）=

x

ax+b

（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足f（2）=1，方程f（x）=x有唯一實(shí)數(shù)解，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）判斷f（x）在（1，3）上的單調(diào)性，并證明．
（3）若f（x）-3a+1＞0在（1，3）上恒成立，求a的取值范圍．

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5則p是q的必要不充分條件；
③“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²+1＞0”；
④從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣．

已知A、B是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂，且k₁k₂≠0若|k₁|+|k₂|的最小值為1，則橢圓的離心率．

已知命題p：m²-m＜0，命題q：

y2

2

+

x2

1+4m2

=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．
（Ⅰ）若p∧q是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ） 若橢圓

y2

2

+

x2

1+4m2

=1的焦點(diǎn)到雙曲線

x2

2

-

y2

2

=1的漸近線的距離為

2

2

，求m的值．

在下列函數(shù)中，當(dāng)x取正數(shù)時(shí)，最小值為2的函數(shù)序號(hào)是．
（1）y=x+

4

x

；（2）y=lgx+

1

lgx

；（3）y=

x2+1

+

1

x2+1

；（4）y=x²-2x+3．

把球的大圓面積擴(kuò)大為原來的2倍，那么體積擴(kuò)大為原來的（　　）